1837（天保8）年、金丸孫七郎の次男として生まれ、中牟田家の養子となる。 佐賀藩主鍋島直正の推薦で1856（安政3）年に長崎海軍伝習所へ入所し、幕臣榎本釜次郎らと同窓となる。伝習所卒業後は三重津海軍所で佐賀藩海軍方助役を務めた。1868（慶応4）年の戊辰戦争で奥州方面へ出陣し、北越戦争に参戦。1869（明治２）年に新政府軍艦朝陽の艦長に任命され蝦夷地での箱館戦争に参戦した。そして６月20日（旧５月11日）の新政府軍箱館総攻撃時に、旧幕府軍艦蟠龍の砲弾が朝陽の火薬庫を直撃して朝陽は沈没したが、中牟田は一命を取り留めた。箱館戦争後の1870（明治３）年に海軍中佐、1872（明治５）年、海軍大佐に昇進。1877（明治10）年の西南戦争後に海軍中将に昇進。以後、海軍大学校長、枢密顧問官を歴任。1905（明治38）年に退役し、1916（大正5）年に死去した。享年80歳。